home *** CD-ROM | disk | FTP | other *** search
/ Languguage OS 2 / Languguage OS II Version 10-94 (Knowledge Media)(1994).ISO / gnu / glibc108.zip / glibc108 / sysdeps / generic / __expm1.c < prev    next >
C/C++ Source or Header  |  1993-05-15  |  6KB  |  168 lines
  1. /*
  2.  * Copyright (c) 1985 Regents of the University of California.
  3.  * All rights reserved.
  4.  *
  5.  * Redistribution and use in source and binary forms, with or without
  6.  * modification, are permitted provided that the following conditions
  7.  * are met:
  8.  * 1. Redistributions of source code must retain the above copyright
  9.  *    notice, this list of conditions and the following disclaimer.
  10.  * 2. Redistributions in binary form must reproduce the above copyright
  11.  *    notice, this list of conditions and the following disclaimer in the
  12.  *    documentation and/or other materials provided with the distribution.
  13.  * 3. All advertising materials mentioning features or use of this software
  14.  *    must display the following acknowledgement:
  15.  *    This product includes software developed by the University of
  16.  *    California, Berkeley and its contributors.
  17.  * 4. Neither the name of the University nor the names of its contributors
  18.  *    may be used to endorse or promote products derived from this software
  19.  *    without specific prior written permission.
  20.  *
  21.  * THIS SOFTWARE IS PROVIDED BY THE REGENTS AND CONTRIBUTORS ``AS IS'' AND
  22.  * ANY EXPRESS OR IMPLIED WARRANTIES, INCLUDING, BUT NOT LIMITED TO, THE
  23.  * IMPLIED WARRANTIES OF MERCHANTABILITY AND FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE
  24.  * ARE DISCLAIMED.  IN NO EVENT SHALL THE REGENTS OR CONTRIBUTORS BE LIABLE
  25.  * FOR ANY DIRECT, INDIRECT, INCIDENTAL, SPECIAL, EXEMPLARY, OR CONSEQUENTIAL
  26.  * DAMAGES (INCLUDING, BUT NOT LIMITED TO, PROCUREMENT OF SUBSTITUTE GOODS
  27.  * OR SERVICES; LOSS OF USE, DATA, OR PROFITS; OR BUSINESS INTERRUPTION)
  28.  * HOWEVER CAUSED AND ON ANY THEORY OF LIABILITY, WHETHER IN CONTRACT, STRICT
  29.  * LIABILITY, OR TORT (INCLUDING NEGLIGENCE OR OTHERWISE) ARISING IN ANY WAY
  30.  * OUT OF THE USE OF THIS SOFTWARE, EVEN IF ADVISED OF THE POSSIBILITY OF
  31.  * SUCH DAMAGE.
  32.  */
  33.  
  34. #ifndef lint
  35. static char sccsid[] = "@(#)expm1.c    5.6 (Berkeley) 10/9/90";
  36. #endif /* not lint */
  37.  
  38. /* EXPM1(X)
  39.  * RETURN THE EXPONENTIAL OF X MINUS ONE
  40.  * DOUBLE PRECISION (IEEE 53 BITS, VAX D FORMAT 56 BITS)
  41.  * CODED IN C BY K.C. NG, 1/19/85; 
  42.  * REVISED BY K.C. NG on 2/6/85, 3/7/85, 3/21/85, 4/16/85.
  43.  *
  44.  * Required system supported functions:
  45.  *    scalb(x,n)    
  46.  *    copysign(x,y)    
  47.  *    finite(x)
  48.  *
  49.  * Kernel function:
  50.  *    exp__E(x,c)
  51.  *
  52.  * Method:
  53.  *    1. Argument Reduction: given the input x, find r and integer k such 
  54.  *       that
  55.  *                       x = k*ln2 + r,  |r| <= 0.5*ln2 .  
  56.  *       r will be represented as r := z+c for better accuracy.
  57.  *
  58.  *    2. Compute EXPM1(r)=exp(r)-1 by 
  59.  *
  60.  *            EXPM1(r=z+c) := z + exp__E(z,c)
  61.  *
  62.  *    3. EXPM1(x) =  2^k * ( EXPM1(r) + 1-2^-k ).
  63.  *
  64.  *     Remarks: 
  65.  *       1. When k=1 and z < -0.25, we use the following formula for
  66.  *          better accuracy:
  67.  *            EXPM1(x) = 2 * ( (z+0.5) + exp__E(z,c) )
  68.  *       2. To avoid rounding error in 1-2^-k where k is large, we use
  69.  *            EXPM1(x) = 2^k * { [z+(exp__E(z,c)-2^-k )] + 1 }
  70.  *          when k>56. 
  71.  *
  72.  * Special cases:
  73.  *    EXPM1(INF) is INF, EXPM1(NaN) is NaN;
  74.  *    EXPM1(-INF)= -1;
  75.  *    for finite argument, only EXPM1(0)=0 is exact.
  76.  *
  77.  * Accuracy:
  78.  *    EXPM1(x) returns the exact (exp(x)-1) nearly rounded. In a test run with
  79.  *    1,166,000 random arguments on a VAX, the maximum observed error was
  80.  *    .872 ulps (units of the last place).
  81.  *
  82.  * Constants:
  83.  * The hexadecimal values are the intended ones for the following constants.
  84.  * The decimal values may be used, provided that the compiler will convert
  85.  * from decimal to binary accurately enough to produce the hexadecimal values
  86.  * shown.
  87.  */
  88.  
  89. #include "mathimpl.h"
  90.  
  91. vc(ln2hi,  6.9314718055829871446E-1  ,7217,4031,0000,f7d0,   0, .B17217F7D00000)
  92. vc(ln2lo,  1.6465949582897081279E-12 ,bcd5,2ce7,d9cc,e4f1, -39, .E7BCD5E4F1D9CC)
  93. vc(lnhuge, 9.4961163736712506989E1   ,ec1d,43bd,9010,a73e,   7, .BDEC1DA73E9010)
  94. vc(invln2, 1.4426950408889634148E0   ,aa3b,40b8,17f1,295c,   1, .B8AA3B295C17F1)
  95.  
  96. ic(ln2hi,  6.9314718036912381649E-1,   -1, 1.62E42FEE00000)
  97. ic(ln2lo,  1.9082149292705877000E-10, -33, 1.A39EF35793C76)
  98. ic(lnhuge, 7.1602103751842355450E2,     9, 1.6602B15B7ECF2)
  99. ic(invln2, 1.4426950408889633870E0,     0, 1.71547652B82FE)
  100.  
  101. #ifdef vccast
  102. #define    ln2hi    vccast(ln2hi)
  103. #define    ln2lo    vccast(ln2lo)
  104. #define    lnhuge    vccast(lnhuge)
  105. #define    invln2    vccast(invln2)
  106. #endif
  107.  
  108. double expm1(x)
  109. double x;
  110. {
  111.     static const double one=1.0, half=1.0/2.0; 
  112.     double  z,hi,lo,c;
  113.     int k;
  114. #if defined(vax)||defined(tahoe)
  115.     static prec=56;
  116. #else    /* defined(vax)||defined(tahoe) */
  117.     static prec=53;
  118. #endif    /* defined(vax)||defined(tahoe) */
  119.  
  120. #if !defined(vax)&&!defined(tahoe)
  121.     if(x!=x) return(x);    /* x is NaN */
  122. #endif    /* !defined(vax)&&!defined(tahoe) */
  123.  
  124.     if( x <= lnhuge ) {
  125.         if( x >= -40.0 ) {
  126.  
  127.             /* argument reduction : x - k*ln2 */
  128.             k= invln2 *x+copysign(0.5,x);    /* k=NINT(x/ln2) */
  129.             hi=x-k*ln2hi ; 
  130.             z=hi-(lo=k*ln2lo);
  131.             c=(hi-z)-lo;
  132.  
  133.             if(k==0) return(z+exp__E(z,c));
  134.             if(k==1)
  135.                 if(z< -0.25) 
  136.                 {x=z+half;x +=exp__E(z,c); return(x+x);}
  137.                 else
  138.                 {z+=exp__E(z,c); x=half+z; return(x+x);}
  139.             /* end of k=1 */
  140.  
  141.             else {
  142.                 if(k<=prec)
  143.                   { x=one-scalb(one,-k); z += exp__E(z,c);}
  144.                 else if(k<100)
  145.                   { x = exp__E(z,c)-scalb(one,-k); x+=z; z=one;}
  146.                 else 
  147.                   { x = exp__E(z,c)+z; z=one;}
  148.  
  149.                 return (scalb(x+z,k));  
  150.             }
  151.         }
  152.         /* end of x > lnunfl */
  153.  
  154.         else 
  155.              /* expm1(-big#) rounded to -1 (inexact) */
  156.              if(finite(x))  
  157.              { ln2hi+ln2lo; return(-one);}
  158.  
  159.              /* expm1(-INF) is -1 */
  160.              else return(-one);
  161.     }
  162.     /* end of x < lnhuge */
  163.  
  164.     else 
  165.     /*  expm1(INF) is INF, expm1(+big#) overflows to INF */
  166.         return( finite(x) ?  scalb(one,5000) : x);
  167. }
  168.